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協作背景及目標 雖然學校取錄學生水平一向較佳，但教師意識到照顧學習差異的必要性，銳意進行改革。近年數學科團隊積極設計校本課程，自行製作教學材料，並建立共同備課及同儕觀課等文化。QSIP支援人員在教師團隊的良好基礎上，與教師合作優化校本教學材料的設計，以及強化課堂教學策略，加強照顧學習差異。 學校以英語為教學語言，因此本個案展示的學習材料為英文版。 「適異教學」示例及策略運用 年級：中一 課題：百分數——百分變化、盈利、虧蝕 學習目標：掌握百分變化、盈利、虧蝕及折扣的概念，及能解決應用題 運用策略： 識別差異 選擇恰當的教學內容 建構適切的學習鷹架 多元的學習目標 分層學習任務 資訊科技輔助教學 情境式教學 教學例子及解說 1. 識別差異 利用問卷了解學生對於上一課題學習的意見，以調整本課題的課程設計及教學策略。是次問卷發現不少學生喜歡較互動的學習模式，並對能與同學進行交流學習有十分正面的回應。 2. 選擇恰當的教學內容 及 建構適切的學習鷹架 QSIP支援人員與教師商討，解構課題細節，根據課程的核心內容及學生的理解水平，重新選擇恰當的教學內容，作為設計校本教學材料的基礎。 此課題最基本的概念是涉及一個數量由原本數值（原值original value）變化至一個新的數值（新值new value），中間會有一個數值上的變化（變化change），而這個變化相對於原本數值可得出一個百分比（百分變化percentage change）。可以下圖作表示： 老師稱以上結構為 New O model（「O」代表original value），此結構涉及四個數量：original value、new value、change及percentage change，要處理的問題是如果當中已知兩個數量，如何求取其餘未知的兩個。 根據數量的性質，可產生以下兩式： 而從上述兩式，可得出第三條分式以方便日後計算：   如四個數量中已知兩個，共產生六個可能出現的情況，故此種題目可分為以下六個類型：   此課堂目標是要引導學生劃分類型，並按以下方法求得兩個未知的量：   若比較original value及new value的數值，可進一步將change劃分為增加（increase）及減少（decrease），劃分的方法如下：   為使學生能熟習上述的分類及掌握解決每種類型題目的技巧，會先將不同類型的題目以列表形式直接列出條件，讓學生練習求取未知數，並為學生設計不同的工作紙。列表設計例子如下（詳情可參閱附錄一）： 而在學生熟習這個模式之後，就可將這模式應用在賺蝕和折扣問題上。首先是從商人（包括生產商、批發商或零售商）的角度考慮盈利（profit）或虧蝕（loss）情況： 當售價（selling price）大於成本（cost）時，商人就會有盈利（profit），情況如下：   這相當於New O model中當newRead more

協作背景及目標 香港紅卍字會大埔卍慈中學在推行適異教學方面有超過十年經驗，由於學生在同級的學習差異頗為顯著，因此學校採取「分層教學」方法。學生普遍數學基礎並不強，而數學是一門講求基礎環環相扣的科目，所以學生在欠缺穩固基礎的情況下學習新知識和新概念時會容易有困難。 是次協作嘗試讓基礎較弱的學生小步地學習，透過成功經驗加強其學習的信心和興趣，同時激發能力較佳的學生向更高的目標邁進。 「適異教學」示例及策略運用 年級：中二 課題：率和比 學習目標：使學生明白率和比的概念及掌握解決有關率和比題目的方法 運用策略： 多元的學習目標 分層學習材料 善用不同的提問技巧 多感官教學 促進全班參與 建構適切的學習鷹架 情境式教學 教學例子及解說 1. 多元的學習目標 及 分層學習材料 在是次教學設計中，課堂學習目標是讓全體學生能理解基本的率和比概念，而在應用上則為不同能力的學生訂定分層目標。能力稍遜的學生需掌握基本的概念和應用，而能力較高的學生則可嘗試挑戰較高層次的應用。是次協作中，QSIP支援人員與教師因應學生的能力，設計了基礎版及進階版工作紙，這些工作紙有同一學習目標，但提供不同程度的提示。 例子一：「終極任務：盡快到火車站」 此工作紙要求學生應用兩個技巧，分別是： 能應用地圖上所給予的比例和距離長度而找出實際的距離。 能應用率的概念，從已知距離和速率的條件下求所需時間。 我們期望所有學生都能掌握以上兩個技巧，但在應用上，我們要求基礎或能力稍遜的學生嘗試在簡單的情境上應用，而對基礎或能力較強的學生，我們則期望他們面對較複雜的處境也能準確地應用。 基礎版工作紙（供基礎或能力稍遜的學生使用） 進階版工作紙（供基礎或能力較強的學生使用） 以上例子展示出課堂中所應用的兩份不同深淺程度的工作紙，若班內有能力更強的學生，可讓他們嘗試更複雜的應用，例如只給予步行的速率，請學生自己計算兩段步行的時間。其次再進深一步，可要求學生求「平均速率」。 例子二：「尋找宇宙最強」 在這例子中，基礎版及進階版工作紙的問題是相同的，但能力稍遜學生的工作紙則有較多的提示（提示所需的運算，而學生則只需填上對應的資料）。 學習目標： 學生能應用地圖上的比例尺及透過量度地圖上的長度，從而計算出兩地之間的實際距離。 學生能利用所提供的出發及抵達時間得出所需時間。 學生能從上述兩項資料找出飛機的飛行速率。 基礎版工作紙（供基礎或能力稍遜的學生使用） 進階版工作紙（供基礎或能力較強的學生使用） 以上是按協作班別學生的情況而設計的兩份工作紙。若有能力更高者，可考慮不提供分段提示，讓學生自行解答全條題目。 最後亦可增設增潤題目，加入挑戰題，例如：假設回程是順風，用的時間少了，請學生計算回程的速率。然後請學生計算平均速率（全部距離 ÷ 全部時間），再檢查平均速率是否相等於兩個速率的平均數，讓學生嘗試發掘數學的趣味。 2. 善用不同的提問技巧 我們設定不同深淺程度的提問，較基礎的提問可讓能力稍遜的學生作答，而追問的題目則可邀請能力較高的學生作答。例如老師在有關率的一課可作以下提問： 3. 多感官教學 及  促進全班參與 是次協作其中一個教學例子是請學生畫自畫像。老師派發工作紙，讓每位學生按自己的身高及老師要求的比例（1 : 10）在工作紙上畫一幅自畫像。學生需先寫出自己的高度，然後將高度除以10。計算自畫像高度有以下步驟： 老師在事前先教了學生以上的步驟，計算出圖上的高度後，讓學生在工作紙中畫上自畫像。而數學基礎較好或能力較強學生需進一步應用按比分配的方法計算肚臍的位置，然後在工作紙的自畫像上適當的位置畫上肚臍。有關肚臍的位置的計算是： 能力較高的學生可依此公式計算出腳跟至肚臍在圖上的距離，並將肚臍畫在自畫像上。 所有學生完成自畫像之後，將自畫像按平日排隊的次序貼在黑板上。因學生平時是按高矮次序排隊，所以貼在黑板上的自畫像亦會反映出是按高矮次序排列。學生對此結果感到有趣。從中亦帶出按比例放大縮小並不會影響到高矮的排列次序。 因這活動要求全部學生貼出自畫像，所以全班學生都能參與，而數學基礎較佳或能力較強學生則會嘗試多一項任務（「按比例分配」，難度高於「應用比求長度」），能有較大發揮，亦讓他們不會因太快完成任務而感到沉悶。學生在活動時段大都參與其中，促進了全班的參與。 基礎版工作紙（供基礎或能力稍遜的學生使用）Read more

協作背景及目標 香港聖公會何明華會督中學位於秀茂坪區，學生來自多元背景的家庭，因此除了小學學習基礎的差異外，不同程度的家庭支援也拉闊了學生之間的學習差距。學校採取學能分流分班政策，進行拔尖補底。 是次協作以中一級作為入手點，期望突破教科書的界限，開發更多的輔助教材，以照顧不同學習風格的學生，及提升學生的基礎能力。此外，亦嘗試強化鷹架式教學，配合分層練習，以照顧不同學習進度學生的需要。 「適異教學」示例及策略運用 年級：中一 課題：簡單多項式 學習目標：掌握多項式的基本運算 運用策略： 建構適切的學習鷹架 多感官教學 分層學習任務 教學例子及解說 1. 建構適切的學習鷹架 此教學設計分為以下七個階段： 第一階段：使學生明白單項式的定義 （操作目標：學生能分辨一個數式是否單項式） 有正例和反例，使學生能分辨哪一個數式是單項，哪一個不是單項 第二階段：使學生明白單項式中的不同元素，例如變數、係數和次數 （操作目標：給予一個多項式，學生能回答該單項式的變數、係數和次數是甚麼 清楚顯示何謂係數和次數 第三階段：使學生明白多項式的定義及明白多項式中的不同元素，例如項數、常數項和次數 （操作目標：給予一個多項式，學生能回答該多項式的項數、常數項和次數是甚麼） 清楚顯示何謂多項式 清楚顯示何謂項和常數項；為使學生日後能更容易描述，將常數項以外的項亦配以名稱，而一般教科書並沒有這種名稱 第四階段：使學生明白多項式排列的定義，明白甚麼是升幂和甚麼是降幂 （操作目標：給予只有一個變數的多項式，學生能將該多項式按升幂或降幂的要求作出排列） 以上樓梯和下樓梯來對比，讓學生對抽象的升幂降幂概念有具體的觀感 第五階段：使學生明白同類項和異類項的定義 （操作目標：給予多個單項式，學生能指出哪些是同類項） 以汽水對汽水和薯條對薯條作比喻，帶出同類項 第六階段：使學生明白只有同類項才可合併，並懂得運用有向數加減的技巧合併同類項 （操作目標：給予一個包含同類項和異類項的多項式，學生能找出同類項予以合併及不會錯誤地將異類項合併） 以「從3罐汽水取走2罐汽水」，和「從5包薯條取走2包薯條」作比喻，帶出同類項加減的意義 第七階段：使學生明白如何進行多項式加減 同時運用策略2.「多感官教學」，使學生明白拆括號的法則，並運用此法則做多項式加減 （操作目標：學生能做到多項式加減） 2. 多感官教學 一般教學常用較抽象的數學顯示，如用數字作例子。但考慮到不同學習風格學生的需要，可透過附有動畫的教學簡報，讓學生明白拆括號的法則（參考教學簡報：「多項式中拆括號」）。 教學簡報透過動畫的方式，形象化地展示拆括號的法則 承接第七階段，讓學生做鞏固練習 3. 分層學習任務 運用多元化學習任務讓學生進行鞏固，學生需完成一定積點的題目。積點按題目的難易程度而定，能力較高的學生可以做一些需要較多技巧的題目而跳過一些較淺易的題目，而能力稍遜的學生可多做一些較為基本的題目，但以較多的數量以達致鞏固的效果。 附件：多項式中拆括號_配音講解版 （經Google Drive下載） 文章導覽 協作背景及目標 「適異教學」示例及策略運用 教學例子及解說 1. 建構適切的學習鷹架 2.Read more